Σε ένα μέτριο κατσαρολάκι βάζετε το ζωμό λαχανικών και τον ζεσταίνετε. Αν δεν είναι αλατισμένος, θα προσθέσετε αλάτι στη συνέχεια, κατά τη διάρκεια του μαγειρέματος με το κριθαράκι.
Σε ένα ευρύχωρο τηγάνι ζεσταίνετε το ελαιόλαδο και σοτάρετε σε μέτρια φωτιά το κρεμμύδι, το φρέσκο κρεμμυδάκι και τα καρότα για 5 λεπτά περίπου, ανακατεύοντας τακτικά και προσέχοντας να μην «αρπάξουν». Αν χρειαστεί, χαμηλώνετε τη φωτιά. Προσθέτετε τα κολοκυθάκια και συνεχίζετε το σοτάρισμα για άλλα 5 λεπτά.
Προσθέτετε το κριθαράκι και ανακατεύετε για 2 λεπτά, να καλυφθεί μαζί με τα λαχανικά.
Χρησιμοποιώντας μια μεγάλη κουτάλα της σούπας, ρίχνετε στο τηγάνι με το κριθαράκι 2-3 κουταλιές ζεστό ζωμό λαχανικών και αφήνετε να πάρει βράση χωρίς να ανακατεύετε, για περίπου 10 λεπτά. Αν αρχίσει να απορροφάται γρήγορα ο ζωμός, προσθέτετε λίγο ακόμα. Στη συνέχεια προσθέτετε μία μεγάλη κουταλιά από το ζωμό και ανακατεύετε συνεχώς, μέχρι να απορροφηθεί το μεγαλύτερο μέρος του ζωμού. Συνεχίζετε τη διαδικασία για περίπου 20 λεπτά, προσθέτοντας ζωμό και ανακατεύοντας συνεχώς, μέχρι να μαγειρευτεί al dente το κριθαράκι. Προς το τέλος της διαδικασίας δοκιμάζετε και αν χρειάζεται, προσθέτετε αλάτι και πιπέρι. Μπορεί να μη χρειαστεί όλος ο ζωμός.
Αποσύρετε από τη φωτιά και προσθέτετε τον ψιλοκομμένο μαϊντανό, ανακατεύετε καλά και προσθέτετε και την παρμεζάνα ανακατεύοντας.
Σερβίρεται ζεστό, κατά προτίμηση σε ελαφρώς ζεσταμένα πιάτα.
