Σε μία κατσαρόλα, βάζετε το γάλα, τη βανίλια το κορν φλάουρ και το γλυκαντικό. Ζεσταίνετε σε μέτρια φωτιά, ανακατεύοντας καλά με σύρμα χειρός, μέχρι να βράσει.
Μόλις δέσει η κρέμα, προσθέτετε το βούτυρο και ανακατεύετε μέχρι να λιώσει. Αποσύρετε από τη φωτιά και την αφήνετε για λίγο να κρυώσει.
Σε μία γυάλινη φόρμα 10 x 35 εκατοστά, απλώνετε το 1/3 της κρέμα, από πάνω τοποθετείτε 4-5 μπισκότα, επαναλαμβάνετε τη διαδικασία και ολοκληρώνετε με μία τελευταία στρώση μπισκότα.
Καλύπτετε τη φόρμα με μεμβράνη και τη βάζετε στο ψυγείο για τουλάχιστον 2 ώρες.
Μόλις σταθεροποιηθεί την ξεφορμάρετε και πασπαλίζετε προαιρετικά με αλεσμένα καρύδια.
Κόβετε τον κορμό σε κομμάτια και σερβίρετε.